Zátěžová vrstva plochých střech z volně položených betonových dlaždic

Souvrství plochých střech musí být po celou dobu spolehlivě zajištěno proti účinkům působení větru. Jedním z běžně používaných způsobů je stabilizace střešního souvrství zátěžovou vrstvou z volně položených betonových dlaždic. Zátěžová vrstva z betonových dlaždic se používá buďto jako trvalá zátěžová vrstva provozních pochůzích střech a teras nebo jako dočasná zátěžová vrstva v případě havárií nebo oprav stávajících střešních souvrství.

K vytvoření trvalé zátěžové vrstvy na provozních plochých střechách a terasách se zpravidla používají betonové dlaždice, které se pokládají do štěrkového lože nebo na distanční podložky viz obr. 1.  

 

Obr. 1 Pochůzí vrstva ploché střechy tvořená betonovými dlaždicemi na podložkách

 

Jako dočasná zátěžová vrstva se betonové dlaždice používají v případech provizorní nebo havarijní stabilizace stávajícího souvrství, obvykle se jedná o dva typické případy:

a)    kdy v případě novostavby vzniká delší časová prodleva mezi položením povlakové hydroizolace a položením provozní vrstvy (plastové nebo pryžové hydroizolační pásy mohou být na provozní ploché střeše pod zátěžovou vrstvou jen volně položeny a k podkladu jsou mechanicky připevněny jen na okrajích střešní plochy a u prostupů) a obdobně pak při opravě provozních střech, kdy je nutné dočasně sejmout stávající provozní vrstvu nad volně položenou povlakovou hydroizolací,

b)    kdy je při kontrole mechanicky kotvené nebo lepené povlakové hydroizolace ploché střechy zjištěno selhávání připevňovacích prvků (kotev) nebo jejího přilepení k podkladu. Zpravidla se jedná o lokální uvolnění povlakové hydroizolace od podkladu, obvykle na okrajích a v rozích střešní plochy, kde je povlaková hydroizolace vystavena zvýšenému zatížení sáním větru, viz obr. 2.  

Obr. 2 Nahodilý příklad z praxe: havarijní zatížení uvolněné povlakové hydroizolace volně položenými betonovými dlaždicemi

 

Zatížení střešní plochy větrem

Na horní povrch plochých střech působí zatížení větrem, jehož velikost se stanovuje dle [3]. Výpočet zatížení větrem vychází v případě návrhu a posouzení trvalých zátěžových vrstev z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, která je definována jako střední rychlost větru v intervalu deseti minut s pravděpodobností překročení 1x za 50 let. Statistický odhad středních rychlostí větru byl proveden ze souborů měření v meteorologických stanicích ČHMÚ. V případě dočasných (provizorních) zátěžových vrstev je možné použít pro stanovení základní rychlosti větru dle [4] nižší pravděpodobnost překročení střední rychlosti větru, viz dále. Stabilita střešního souvrství se zátěžovou vrstvou z volně položených dlaždic je proti účinkům zatížení větrem zajištěna pouze jejich tíhou.

Obecná podmínka stability střešního souvrství se zátěžovou stabilizační vrstvou (mezní stav statické rovnováhy EQU) dle [1], čl. 6.4.2 je:

Ed, dst <= Ed,stb

kde je:

Ed,dst      návrhová hodnota účinku destabilizujícího zatížení, zde sání větru

Ed, stb     návrhová hodnota účinku stabilizujícího zatížení, zde tíhy betonových dlaždic

 

a) Stabilizující zatížení

Návrhová hodnota účinku stabilizujícího zatížení se dle [1] a [2] stanoví dle vztahu:

Ed,stb = Qk * γG,inf

kde je:

Qk        charakteristická hodnota tíhy zátěžové vrstvy na jednotku plochy

γG,inf      dílčí součinitel stálého příznivého zatížení = 0,9 dle [1], tab. A1.2(A) – Návrhové hodnoty zatížení (EQU).

Pro vytvoření pochozí vrstvy provozních plochých střech jsou běžně použity betonové dlaždice 500 x 500 x 50 mm s deklarovanou charakteristickou hmotností 28 kg/ks (např. výrobce Semmelrock, výrobek: Dlaždice betonová šedá). Hmotnost jedné dlaždice představuje její charakteristickou stabilizační tíhu 28 * 9,81 = 27,47 N = 0,275 kN a návrhovou tíhu 0,275 * 0,9 = 0,247 kN.

V případě, kdy dlaždice slouží  jako pochůzí vrstva provozní střechy jsou položeny prakticky na sraz (při zanedbání spár, které mají šířku do 1 cm), tj. při počtu 4 dlaždice na 1 m2 je charakteristická hodnota stabilizujícího zatížení 0,275 * 4 = 1,1 kN/m2 a návrhová hodnota stabilizujícího zatížení je 1,1 * 0,9 = 0,99 kN/m2.

 

b) Destabilizující zatížení sáním větru

Zatížení větrem na vnější povrchy se dle [3] stanoví:

Ed, dst = we = qb * ce(ze) * cpe,1 * γQ  

kde je:

we        návrhová hodnota působení větru působící na jednotku vnějšího povrchu stavební konstrukce ve výšce ze

qb           základní dynamický tlak větru v [kN.m-2]

ce(ze)     součinitel expozice

cpe,1     součinitel tlaku (tvarový součinitel pro navrhování malých prvků s plochou do 1 m2)

γQ        dílčí součinitel proměnného zatížení = 1,5

 

c) Posouzení stabilizačního účinku pochůzí vrstvy provozní střechy z volně na sraz položených dlaždic

c1) Běžné řešení - betonové dlaždice v jedné vrstvě

 Volně na sraz položené dlaždice 500 x 500 x 50 mm v jedné vrstvě zajišťují návrhovou stabilizační tíhu 0,99 kN/m2.

Protože je účinek zatížení větrem závislý mimo jiné i na výšce a tvaru objektu, je posouzení provedeno pro modelový bytový dům v souvislé městské zástavbě, pochůzí plochá střecha s atikou vysokou 1,2 m, horní hrana atiky je ve výšce 24 m nad terénem. Půdorysné rozměry objektu jsou 36 x 15 m. Kategorie terénu IV, větrná oblast II s výchozí základní rychlostí větru vb,0 = 25 m/s.

 Zatížení střešní plochy větrem:

výchozí rychlost větru vb,0:       25 m/s

základní tlak větru qb:                390,63 N/m2

parametr drsnosti z0:                1

intenzita turbulence lv(ze):         0,315

součinitel terénu kr:                    0,2343

součinitel drsnosti cr:                 0,745

součinitel orografie co:              1

střední rychlost větru vm(ze):   18,63 m/s

max.tlak větru qp(z):                  695,24 N/m2

součinitel expozice ce(ze):         1,78

součinitel zatížení γQ:                1,5

Výsledné zatížení větrem:

oblast              cpe,1              kN/m2

F                       -2,0                -2,09

G                      -1,6                -1,67

H                      -1,2                -1,25

I                        -0,2                -0,21

Výsledek: volně položené betonové dlaždice 500 x 500 x 50 mm by bylo možné použít pouze na střešní oblasti I. Při výšce objektu 24 m a půdorysných rozměrech 36 x 15 m však střední oblast I na střešní ploše vůbec nevzniká (viz [3], obr.7.6) a volně položené dlaždice by tedy nebylo možné na posuzované střeše při dodržení ustanovení platných technických norem jako zátěžovou vrstvu vůbec použít.

c2) Jaký by byl potřebný počet betonových dlaždic tl. 50 mm dle [3]

Návrhové hodnoty zatížení větrem jsou uvedeny v předchozím bodě c1), z nich vychází při návrhové tíze jedné dlaždice 0,247 kN potřebný počet dlaždic:

oblast            ks/m2

F                     8,5

G                    6,8

H                    5,1

Při návrhu zátěžové vrstvy dle [3] by tedy bylo nutné na posuzovaném objektu položit dlaždice v obvodové oblasti prakticky ve dvou a v rohových oblastech střešní plochy až částečně i ve třech vrstvách nad sebou.

c3) Do jaké výšky objektu je možné použít dle [3] betonové dlaždice na sraz v jedné vrstvě

Výše uvedené výsledky vedou k otázce, do jaké výšky z daného objektu by bylo možné dle [3] použít betonové dlaždice na podložkách jako zátěžovou vrstvu po celé střešní ploše posuzovaného objektu. Tedy kdy návrhová hodnota zatížení větrem v rohové (tj. nejkritičtější, větrem nejzatíženější) střešní oblasti je menší nebo nanejvýš rovna návrhové hodnotě tíhy dlaždic.

Maximální dynamický tlak qp (z) ve výšce z se stanoví dle [3] prostřednictvím součinitele expozice ce(z), jehož hodnotu je možné zjistit dle nomogramu v kap. 4.5, obr. 4.2 případně přesným výpočtem z výrazu 4.8 v kap. 4.5.

Při stanovení hodnoty qp (z) pomocí součinitele expozice ce(z) z nomogramu na obr. 4.2 je minimální hodnota ce(z) = 1,177 a to konstantně pro referenční výšku od 0 do 10 m. Použitím této nejnižší přípustné hodnoty ce(z) vychází následující návrhové hodnoty zatížení větrem (při referenční výšce do 10 m):

- rohová oblast F:                       -1,24 kN/m2

- vnější okrajová oblast G:         -0,97 kN/m2

- vnitřní okrajová oblast H:        -0,83 kN/m2

- střední oblast I:                         -0,14 kN/m2

Závěr: podle výsledků posouzení dle [3] vyplývá, že v rohových oblastech F plochých střech není možné použít betonové dlaždice tl. 50 mm v žádném případě, protože výpočetní postup dle [3] zde nepřipouští použít nižší návrhovou hodnotu zatížení sáním větru. V okrajových oblastech střešní plochy posuzovaného objektu by bylo použití volně na sraz položených betonových dlaždic sice možné, ale pouze jen do referenční výšky objektu cca 10-12 m.

Pro úplnost, pokud by byl posuzovaný objekt situován v předměstské oblasti, tedy v kategorii terénu III, vychází i pro minimální výšku z =10 m již hodnota ce(z) = 1,708 a následující hodnoty návrhového zatížení větrem:

- rohová oblast F:                       - 1,80 kN/m2

- vnější okrajová oblast G:         -1,40 kN/m2

- vnitřní okrajová oblast H:        -1,20 kN/m2

- střední oblast I:                         -0,10 kN/m2

Takže mimo objekty situované v kategorii terénu IV již není možné na plochých střechách i při minimální referenční výšce 10 m prakticky použít v rohových a okrajových oblastech volně na sraz položené betonové dlaždice tl. 50 mm jako zátěžovou vrstvu vyhovující ustanovením dle [3].

Ve střední oblasti ploché střechy I je použití betonových dlaždic jako zátěžové vrstvy možné v běžných případech prakticky bez omezení. Zde je však třeba připomenout, že se střední oblast vytváří (v zjednodušeném případě protáhlého obdélníkového půdorysu střechy, viz kap. 7.2.3) jen za podmínky, že šířka objektu je větší než dvojnásobek jeho referenční výšky. Modelový objekt popsaný v bodě c) této podmínce nevyhovuje a střední oblast I se na jeho střešní ploše nevytváří.

 

d) Posouzení betonových dlaždic jako dočasné (provizorní) zátěžové vrstvy

Základní tlak větru qb vychází z hodnoty základní rychlosti větru vb,0 definované jako střední rychlost větru v intervalu 10 minut ve výšce 10 m a s roční pravděpodobností překročení p = 0,02, tj. s dobou návratu 50 let. Pro tuto pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru p = 0,02 je součinitel pravděpodobnosti cprob = 1. Základní rychlost větru vb se následně vypočte ze vztahu [3], odst. 4.2:

vb = vb,0 * cdir * cseason * cprob

Provizorní zajištění střešní plochy má charakter dočasné návrhové situace a k návrhu provizorní stabilizační vrstvy je možné použít některé ze zmírňujících ustanovení dle [4], tab. 3.1, z nichž vyplývá:

a)  při nominální době trvání dočasné návrhové situace do 3 dnů (tj. prakticky okamžité zahájení opravy střešního souvrství a dokončení v řádu dnů), je možné při výpočtu zatížení větrem počítat s údaji dle konkrétní meteorologické předpovědi, při přijetí příslušných organizačních opatření lze tuto lhůtu i přiměřeně prodloužit,

b)  při nominální době trvání dočasné návrhové situace do 3 měsíců je možné při výpočtu zatížení větrem počítat s dobou návratu charakteristické hodnoty sil od větru 5 let, při době trvání od 3 měsíců do max. 1 roku s dobou návratu 10 let,

Takže jedním ze vstupních údajů pro návrh provizorního zatížení střešní plochy je harmonogram následných zajišťovacích prací, který upřesní, které z výše uvedených ustanovení bude možno použít ve výpočtu hodnot zatížení větrem. Následující posouzení jsou provedena pro stejný modelový objekt a stejné betonové dlaždice jako při posouzení v bodě c). Návrhová tíha jedné dlaždice je 0,247 kN.

 d1) Při délce trvání opravy cca 3 dny:

Při provedení opravy do tří dnů (a i v přiměřeně delší době při zajištění organizačních opatření) je možné při návrhu provizorní zátěžové vrstvy použít podle ustanovení [4], tab. 3.1, bod 1. konkrétní meteorologickou předpověď místo normových statistických hodnot rychlosti větru.

Předpokládejme modelově, že v okamžiku návrhu je pro období plánovaného provádění prací předpověď síly větru do 5. stupně Beaufortovy stupnice, což odpovídá rychlosti větru v rozmezí 5,5 – 7,9 m/s. Pro návrh provizorní zátěžové vrstvy je zde proto jako charakteristická hodnota základní rychlosti větru vb,0 použita horní mez 7,9 m/s. 5. stupeň je označený jako „dosti čerstvý vítr“, pro který je charakteristické, že zdvihá prach a pohybuje slabšími větvemi.

Výsledná návrhová hodnota zatížení větrem:

- rohová oblasti F:                   -0,21 kN/m2

- vnější okrajová oblast G:     -0,17 kN/m2

- vnitřní okrajová oblast H:    -0,13 kN/m2

- střední oblast I:                    -0,02 kN/m2 (jen pro úplnost, na dané střeše se nevyskytne)

Potřebný počet dlaždic:

oblast            ks/m2

F                    0,85

G                   0,70

H                   0,52

 

d2) Při délce trvání opravy cca 3 měsíce:

Pro výpočet hodnoty zatížení větrem se použije ustanovení [4], tab. 3.1, bod 2 o době návratu charakteristické hodnoty sil od větru 5 let, tj. pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru p = 0,2.

Součinitel pravděpodobnosti cprob = 0,8544 (dle [3], kap. 4.2, vztah 4.2).

Základní rychlost větru vb = vb,0 * cdir * cseason * cprob = 25 * 1 * 1 * 0,8544 = 21,36 m/s

Výsledná návrhová hodnota zatížení větrem:

-  rohová oblast F:                    -1,52 kN/m2

- vnější okrajová oblast G:       -1,22 kN/m2

- vnitřní okrajov oblast H:        -0,91 kN/m2

- střední oblast I:                      -0,15 kN/m2 (jen pro úplnost, na dané střeše se nevyskytne)

Potřebný počet dlaždic:

oblast            ks/m2

F                    6,15

G                   4,93

H                   3,68

Při době trvání stavebních úprav do tří měsíců již není možné při výpočtu zatížení větrem vycházet z konkrétní meteorologické předpovědi a je nutné použít výpočetní postup založený na statistických hodnotách rychlosti větru, což vede k zásadnímu zvýšení návrhového zatížení větrem a tím k většímu počtu potřebných dlaždic. V tomto případě vychází dlaždice položené v rozích a na vnějších okrajích ve dvou vrstvách. Takový způsob stabilizace střešního souvrství by znamenal významné zvýšení stálého zatížení nosné střešní konstrukce a jeho eventuální realizace by byla v každém případě podmíněna statickým posouzením nosné střešní konstrukce.

 

d3) Při délce trvání opravy cca 1 rok:

Pro výpočet hodnoty zatížení větrem se použije ustanovení [4], tab. 3.1, bod 2 o době návratu charakteristické hodnoty sil od větru 10 let, tj. pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru p = 0,1 a součinitel pravděpodobnosti cprob   = 0,9025 (dle [3], kap. 4.2, vztah 4.2).

Základní rychlost větru je:

vb = vb,0 * cdir * cseason * cprob = 25 * 1 * 1 * 0,9025 = 22,56 m/s

Výsledná návrhová hodnota zatížení větrem:

- rohová oblast F:                   -1,70 kN/m2

- vnější okrajová oblast G:     -1,36 kN/m2

- vnitřní okrajová oblast H:    -1,02 kN/m2

- střední oblast I:                    -0,17 kN/m2 (jen pro úplnost, na dané střeše se nevyskytne)

Potřebný počet dlaždic:

oblast            ks/m2

F                    6,89

G                   5,51

H                   4,13

 

Shrnutí

Z výše uvedených argumentů a posouzení vyplývají následující zobecňující závěry:

-        dlaždice použité jako provizorní nebo havarijní zátěžová vrstva mohou být dle [4] vhodným a vyhovujícím operativním řešením v případě oprav nebo stavebních úprav, u nichž doba jejich provedení nepřesahuje délku spolehlivé meteorologické předpovědi síly větru. V případě delších prováděcích lhůt je nutné při návrhu zátěžové vrstvy dle [4] již vycházet ze statistických hodnot rychlosti větru, což ve výsledku vede k podstatnému zvýšení její normou požadované hmotnosti a následně k bezpodmínečné nutnosti statického posouzení stávající nosné konstrukce střechy,

-        betonové dlaždice v jedné vrstvě na podložkách tvořící pochůzí vrstvu provozních střech nezajišťují (s výjimkou objektů v kategorii IV a do referenční výšky cca 10-12 m) při jejich posouzení dle znění platných norem dostatečnou stabilizaci střešního souvrství proti účinkům sání větru ani v rohových a dokonce ani v oblastech vnějších a vnitřních okrajových ploch G a H. To v případě většiny bytových objektů s plochými střechami (na jejichž střešních plochách se z důvodu poměru jejich výšky a šířky většinou nevyskytuje střední oblast I) znamená, že na nich není možné použít pochůzí vrstvu z betonových dlaždic na podložkách prakticky vůbec. Zde je však na místě poznámka, že praxe doposud prokázala pravý opak. Důvody pro tuto skutečnost by bylo jistě vhodné a pro praxi přínosné podrobně dále analyzovat.

 

Ing. Libor Vykydal

TKHIF, z.s.

 

Podklady:

[1]       ČSN EN 1990: Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí

[2]       ČSN EN 1991-1-1: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení – Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb

[3]       ČSN EN 1991-1-4: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení – Zatížení větrem

[4]       ČSN EN 1991-1-6: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-6: Obecná zatížení – Zatížení během provádění

15.11.2017